Η Ελάχιστη Τιμή μιας Τετραγωνικής Συνάρτησης με Απόλυτες Τιμές

Έστω η συνάρτηση $$f(x)=\sqrt{|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2017|}$$ Η ελάχιστη τιμή ττης συνάρτησης $f(x)$ βρίσκεται στο διάστημα: 

α) $(-\infty,1008]$ 

β) $(1008,1009]$ 

γ) $(1009,1010]$ 

δ) $(1010,1011]$ 

ε) $(1011,+\infty)$