🔺 Τρίγωνα, χρώματα και αριθμοί: Ένα μαθηματικό παζλ

Χτίζουμε ένα μεγάλο ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς n, χρησιμοποιώντας μικρά ισόπλευρα τρίγωνα πλευράς 1 μονάδας. Συνολικά χρειάζονται $n^2$ τέτοια μικρά τρίγωνα.

Αυτά χρωματίζονται εναλλάξ (σκουρόχρωμα και ανοιχτόχρωμα), με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζεται ένα είδος σκακιέρας μέσα στο μεγάλο τρίγωνο.

Μέσα σε κάθε μικρό τρίγωνο γράφουμε έναν ακέραιο από το 1 μέχρι το $n^2$.

🔍 Ερώτημα: Ποιο είναι το άθροισμα των αριθμών που βρίσκονται μέσα στα σκουρόχρωμα τρίγωνα;