❓Μπορεί η Τεχνητή Νοημοσύνη να λύσει τα φετινά θέματα της Διεθνούς Μαθηματικής Ολυμπιάδας (ΙΜΟ);

 Η σύντομη απάντηση είναι:

Όχι ακόμη — αλλά πλησιάζει τρομακτικά.

---

📌 Τι είναι τα θέματα της ΙΜΟ;

Η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO) είναι το πιο απαιτητικό μαθηματικό διαγωνιστικό πεδίο για μαθητές λυκείου στον κόσμο. Τα θέματα:

• Απαιτούν βαθιά κατανόηση,

• Έξυπνους μη-προφανείς συλλογισμούς,

• Και δημιουργική σύνθεση τεχνικών που δεν προκύπτει από “μάθηση με παραδείγματα”.

---

🧠 Τι μπορεί να κάνει η AI σήμερα;

Τα κορυφαία μοντέλα (όπως το GPT-4.5, o4-mini και Gemini 1.5) έχουν:

• Επιλύσει πλήρως πολλά προβλήματα παλαιότερων Ολυμπιάδων (IMO Shortlist, BMO, RMM, κ.ά.).

• Εξηγήσει με σαφήνεια αποδείξεις σε Γεωμετρία, Θεωρία Αριθμών, Συνδυαστική.

• Κάνει λάθη, αλλά λιγότερα από πολλούς ανθρώπινους λύτες μεσαίου επιπέδου.

Αυτό σημαίνει ότι ένα καλό LLM:

• Μπορεί να λύσει 1 έως 2 από τα 6 προβλήματα σε πραγματικές συνθήκες IMO.

• Πιθανόν με βοήθεια, να λύσει 3 ή και 4, αλλά όχι σταθερά.

• Δεν έχει σταθερή επιτυχία στα λεγόμενα P3/P6, που συνήθως απαιτούν πραγματική “έμπνευση”.

---

🔥 Ένα Πείραμα (υπό εξέλιξη)

Ορισμένοι ερευνητές δοκιμάζουν ήδη μεγάλα μοντέλα σε πραγματικά θέματα της IMO 2024 (που μόλις έγιναν φέτος στη Βρετάνη). Τα προκαταρκτικά αποτελέσματα δείχνουν:

• Η AI βρίσκει λύση ή outline για τα πιο "τεχνικά" προβλήματα.

• Αποτυγχάνει σε "λυρικά" προβλήματα που απαιτούν διορατικότητα (π.χ. “βρες την ιδέα”, όχι “κάνε υπολογισμό”).

---

✅ Συμπέρασμα

🟢 Η AI μπορεί ήδη να λύσει κάποια από τα IMO προβλήματα.

🔴 Δεν έχει φτάσει ακόμη το επίπεδο να γράψει 42/42 μόνη της.

🟡 Αλλά βελτιώνεται εκθετικά. Αν όχι φέτος, ίσως μέσα στα επόμενα 2-3 χρόνια, να δούμε ένα chatbot να λύνει και τα 6 προβλήματα της Ολυμπιάδας.