Υπολογισμός Άπειρης Σειράς με Τηλεσκοπική Μέθοδο

Η τιμή της άπειρης σειράς \[\sum_{n=2}^\infty\dfrac{n^4+n^3+n^2-n+1}{n^6-1}\] μπορεί να εκφραστεί ως $\dfrac pq$, όπου $p$ και $q$ είναι πρώτοι μεταξύ τους θετικοί αριθμοί. 

Υπολογίστε το άθροισμα $p+q$.