Ποιος αριθμός υπερισχύει; Μια μάχη παραγοντικών!

Ποιος από τους δύο αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος;

• $A = 1! - 2! + 3! - 4! + \ldots + 2021! - 2022! + 2023! $
• $B =(1-2+3-4+\ldots+2021-2022+2023)!$