Τα Σοκολατάκια του Μπάμπη

Ο Μπάμπης παίρνει ένα κουτί με σοκολατάκια στο γραφείο των μαθηματικών, για να τις μοιραστεί με τους υπόλοιπους καθηγητές στα διαλείμματα. Την πρώτη ημέρα τρώει ο ίδιος μία καραμέλα και μοιράζει το 10% από όσες απομένουν. 

Τη δεύτερη ημέρα τρώει δύο σοκολατάκια και μοιράζει το 10% του υπολοίπου· την τρίτη ημέρα τρώει τρια σοκολατάκια και μοιράζει πάλι το 10% του υπολοίπου· και συνεχίζει κατ’ αυτόν τον τρόπο, μέχρι να μην απομείνει κανένα σοκολατάκι.

Πόσα σοκολατάκια υπήρχαν αρχικά στο κουτί και για πόσες ημέρες διήρκεσε αυτό το μοίρασμα;