👉 Η απάντηση του πιο διάσημου AI στον κόσμο σε μία ερώτηση που έχει προβληματίσει μαθητές, καθηγητές — και φιλοσόφους!
Η Ερώτηση:
Πώς γίνεται να λέμε ότι η πιθανότητα ενός γεγονότος είναι μηδέν, αλλά παρ’ όλα αυτά το γεγονός να συμβαίνει; Δεν σημαίνει το «μηδέν» ότι είναι αδύνατο;
Η Απάντηση του ChatGPT:
Όχι απαραίτητα. Στα μαθηματικά, η πιθανότητα 0 δεν σημαίνει πάντα «αδύνατο». Μπορεί απλώς να σημαίνει «εξαιρετικά απίθανο» — τόσο απίθανο, ώστε σε ένα συνεχές σύνολο δυνατοτήτων, να έχει μέτρο (ή «βάρος») μηδέν.
Ένα κλασικό παράδειγμα:
Ρίχνεις τυχαία ένα βελάκι σε έναν τέλειο στόχο-κύκλο. Η πιθανότητα να χτυπήσεις ακριβώς ένα προκαθορισμένο σημείο (π.χ. το σημείο ($\sqrt{2}, \pi$) είναι 0.
Κι όμως, το βελάκι θα καταλήξει κάπου — δηλαδή σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο.
➡️ Συμπέρασμα: Το ότι η πιθανότητα είναι 0 δεν σημαίνει ότι το γεγονός δεν μπορεί να συμβεί — απλώς, μέσα στο άπειρο συνεχές των δυνατοτήτων, το μεμονωμένο αυτό ενδεχόμενο είναι ασήμαντο με βάση το μαθηματικό μοντέλο.
Μια πιο προχωρημένη σκέψη:
Στη θεωρία πιθανοτήτων (ιδίως στα συνεχή ενδεχόμενα), η πιθανότητα ενός ακριβούς αποτελέσματος μπορεί να είναι 0, αλλά η πιθανότητα ενός διαστήματος (π.χ. μεταξύ δύο τιμών) να είναι θετική.
Είναι σαν να προσπαθείς να βρεις ένα συγκεκριμένο κόκκο άμμου μέσα σε μια παραλία — θεωρητικά μπορεί να συμβεί, αλλά η πιθανότητα είναι… μηδέν.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου