Το Θεώρημα του Helly: Όταν Κάθε Τριάδα Αρκεί για να Εγγυηθεί Κοινό Σημείο

📐 Το Θεώρημα του Helly (στο επίπεδο)

Έστω μια οικογένεια από κυρτά υποσύνολα του επιπέδου (π.χ. δίσκοι, πολύγωνα, κυρτά σχήματα γενικά). 

Αν από οποιαδήποτε τριάδα αυτών των συνόλων τομή τους είναι μη κενή (δηλαδή έχουν ένα κοινό σημείο), τότε όλα τα σύνολα της οικογένειας έχουν κοινό σημείο, υπό την προϋπόθεση ότι η οικογένεια έχει τουλάχιστον τέσσερα σύνολα.