🔍 Ποια είναι η Μέγιστη Τιμή του Γινομένου mn;

Έστω m και n είναι δύο θετικοί ακέραιοι. Θέλουμε το άθροισμα:

$$\sqrt{25 + \sqrt{n + \sqrt{m}}} + \sqrt{25 - \sqrt{n + \sqrt{m}}}$$

να είναι επίσης θετικός ακέραιος.

Ποια είναι τότε η μέγιστη δυνατή τιμή του γινομένου $mn$;