Για ποια n ισχύει: 100 = ±1 ± 2 ± ⋯ ± n;

Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι $n$ για τους οποίους ο αριθμός 100 μπορεί να εκφραστεί ως $$±1±2±⋯±n$$

δηλαδή ως άθροισμα των πρώτων $n$ φυσικών αριθμών με πρόσθεση ή αφαίρεση κάθε όρου.