Δυνάμεις του 2: οι πρώτες 44 τιμές και ένα ενδιαφέρον εύρημα

Μια δύναμη του 2 είναι αριθμός της μορφής $2^n$, όπου $n$ είναι ακέραιος.

Πρώτες 44 δυνάμεις του 2

\[ \begin{aligned} 2^0&=1\\ 2^1&=2\\ 2^2&=4\\ 2^3&=8\\ 2^4&=16\\ 2^5&=32\\ 2^6&=64\\ 2^7&=128\\ 2^8&=256\\ 2^9&=512\\ 2^{10}&=1024\\ 2^{11}&=2048\\ 2^{12}&=4096\\ 2^{13}&=8192\\ 2^{14}&=16384\\ 2^{15}&=32768\\ 2^{16}&=65536\\ 2^{17}&=131072\\ 2^{18}&=262144\\ 2^{19}&=524288\\ 2^{20}&=1048576\\ 2^{21}&=2097152\\ 2^{22}&=4194304\\ 2^{23}&=8388608\\ 2^{24}&=16777216\\ 2^{25}&=33554432\\ 2^{26}&=67108864\\ 2^{27}&=134217728\\ 2^{28}&=268435456\\ 2^{29}&=536870912\\ 2^{30}&=1073741824\\ 2^{31}&=2147483648\\ 2^{32}&=4294967296\\ 2^{33}&=8589934592\\ 2^{34}&=17179869184\\ 2^{35}&=34359738368\\ 2^{36}&=68719476736\\ 2^{37}&=137438953472\\ 2^{38}&=274877906944\\ 2^{39}&=549755813888\\ 2^{40}&=1099511627776\\ 2^{41}&=2199023255552\\ 2^{42}&=4398046511104\\ 2^{43}&=8796093022208 \end{aligned} \]

Σημείωση: Ο αριθμός

${\mathrm{ \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 2}}^{29}=\mathrm{536,870,912}$

περιέχει κάθε ψηφίο από 0 έως 9 (εκτός του 4), ακριβώς μία φορά.