Πρόβλημα Κοπής Κύβου 3×3×3

Στην ιστορία των αρχαίων Ολυμπιακών, αναφέρεται ο εξής αγώνας: Ένας πολεμιστής πρέπει να κόψει με το σπαθί του έναν ξύλινο κύβο διαστάσεων 3×3×3 σε 27 μοναδιαίους κύβους, χρησιμοποιώντας το ελάχιστο δυνατό πλήθος κοψιμάτων. 

Τα κομμάτια μπορούν να αναδιατάσσονται μεταξύ των κοψιμάτων, αλλά όχι κατά τη διάρκειά τους. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κοψιμάτων;