Πώς να βρίσκετε τετραγωνικές ρίζες μεγάλων αριθμών σε 5 δευτερόλεπτα – Χωρίς αριθμομηχανή!

Σε διαγωνισμούς μαθηματικών, η ταχύτητα είναι κρίσιμη. Σας δίνουν τον αριθμό 9604 και έχετε μόλις 5 δευτερόλεπτα για να βρείτε την τετραγωνική του ρίζα — χωρίς αριθμομηχανή. Ποια μέθοδο θα χρησιμοποιήσετε;

Οι περισσότεροι θα μαντέψουν ή θα δοκιμάσουν τυχαίους αριθμούς, χάνοντας χρόνο. Ωστόσο, υπάρχει ένα απλό νοητικό τέχνασμα που, αν ξέρετε τα τετράγωνα των αριθμών 1 έως 9, μπορεί να σας οδηγήσει στην απάντηση γρήγορα και σίγουρα.

---

Η μέθοδος βήμα–βήμα

1️⃣ Κοιτάζουμε το τελευταίο ψηφίο
Το τελευταίο ψηφίο του 9604 είναι το 4.
Ποιοι μονοψήφιοι αριθμοί έχουν τετράγωνο που τελειώνει σε 4;

• 2² = 4

• 8² = 64

Άρα, η τετραγωνική ρίζα του 9604 τελειώνει είτε σε 2 είτε σε 8.

---

2️⃣ Αγνοούμε τα δύο τελευταία ψηφία
Παραλείπουμε το «04» και κοιτάμε το 96.
Ποιος αριθμός έχει τετράγωνο μικρότερο ή ίσο με 96 και είναι ο πιο κοντινός;

9² = 81
10² = 100 (είναι μεγαλύτερο από 96)

Άρα, το πρώτο ψηφίο της ρίζας είναι το 9.

---

3️⃣ Επιλέγουμε το σωστό τελευταίο ψηφίο
Έχουμε δύο πιθανά αποτελέσματα: 92 ή 98.
Για να βρούμε το σωστό, ελέγχουμε ποιο είναι πιο κοντά:

• 92² = 8464

• 98² = 9604 ✅

Η σωστή απάντηση είναι 98.

---

Παράδειγμα εφαρμογής
Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του 6724:

• Τελευταίο ψηφίο = 4 → υποψήφια τέλη: 2 ή 8

• Αφαιρούμε τα δύο τελευταία ψηφία → 67 → πλησιέστερο μικρότερο τετράγωνο: 64 (8²) → πρώτο ψηφίο: 8

• Δοκιμάζουμε 82² = 6724 ✅

---

Συμπέρασμα:

Με αυτή τη μέθοδο, οι τετραγωνικές ρίζες τετραψήφιων ή πενταψήφιων αριθμών βρίσκονται μέσα σε 5 δευτερόλεπτα, χωρίς αριθμομηχανή. Το μόνο που χρειάζεστε είναι να θυμάστε τα τετράγωνα των αριθμών 1–9 και να εξασκηθείτε.