[70] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω a, b, c μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί με άθροισμα 0. Αποδείξτε ότι $$\displaystyle \frac{a^3-a^2+b^3-b^2+c^3+c^2}{ab}=3c+2.$$