Σύστημα τριών μεταβλητών — υπολογισμός ∣a+b+c∣

Έστω πραγματικοί αριθμοί a,b,c που ικανοποιούν 

$$a^2-bc=14,b^2-ca=14,c^2-ab=-3.$$

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης$\mathrm{\mid }a+b+c\mathrm{\mid }\text{\hspace{0.17em}.}$