Το Πάρτι Γενεθλίων της Σάρας και οι Φιλικές Συνδέσεις

Κάθε μία από τις είκοσι κουκκίδες στο παρακάτω γράφημα αντιπροσωπεύει έναν συμμαθητή της Σάρας. Οι συμμαθητές που είναι φίλοι συνδέονται με ένα ευθύγραμμο τμήμα. 

Για το πάρτι γενεθλίων της, η Σάρα προσκαλεί μόνο τους εξής: όλους τους φίλους της και όλους τους συμμαθητές που είναι φίλοι με τουλάχιστον έναν από τους φίλους της. 

Πόσοι συμμαθητές δεν θα προσκληθούν στο πάρτι της Σάρας;

$\textbf{(A)}\ 1\qquad\textbf{(B)}\ 4\qquad\textbf{(C)}\ 5\qquad\textbf{(D)}\ 6\qquad\textbf{(E)}\ 7$