Εύρεση τιμής πολυωνύμου από συνθήκη λόγου

Έστω ένα πολυώνυμο F(x) που ικανοποιεί τις συνθήκες:

$$F(6)=15$$

και $$\frac{F(3x)}{F(x+3)}=9-\frac{48x+54}{x^2+5x+\mathrm{6}}$$για όλες τις πραγματικές τιμές του x όπου τα δύο μέλη ορίζονται. Να υπολογίσετε την τιμή του F(12).