Όγκος Τετραέδρου από Δοσμένες Έδρες

Σε τετράεδρο $ABCD$, η ακμή $AB$ έχει μήκος $3$ cm. Το εμβαδόν της έδρας $ABC$ είναι $15\,\text{cm}^2$ και της έδρας $ABD$ είναι $12\,\text{cm}^2$. Οι δύο αυτές έδρες σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία $30^\circ$.

Να βρεθεί τον όγκο του τετραέδρου.