Ζυγαριά με άνισους βραχίονες — προσδιορισμός πραγματικού βάρους

 Μια ζυγαριά έχει άνισα μπράτσα και τα δύο πιάτα της έχουν διαφορετικό ίδιο βάρος. Χρησιμοποιείται για να ζυγιστούν τρία αντικείμενα:

• Το 1ο αντικείμενο ισορροπεί με βάρος A όταν τοποθετείται στο αριστερό πιάτο, και με βάρος a όταν τοποθετείται στο δεξί πιάτο.

  

• Το 2ο αντικείμενο ισορροπεί με βάρος B όταν βρίσκεται αριστερά, και με βάρος b όταν βρίσκεται δεξιά.

• Το 3ο αντικείμενο ισορροπεί με βάρος C όταν βρίσκεται στο αριστερό πιάτο.

Να βρεθεί το πραγματικό βάρος του 3ου αντικειμένου.

1980 USAMO