Γεωμετρικό Πρόβλημα με Εμβαδά σε Ορθογώνιο

 Έστω ορθογώνιο $ABCD$ με BC=8. Αν ισχύει ότι

$$CD=C{T}_2,4T_2{P}_2=2D{P}_1=AC,$$

και δίνονται τα εμβαδά 

$[ADP_1C]=33$,$[ABP_2C]=34$

να βρεθεί η τιμή του $[P_1CP_2A]$.

(Σημείωση: $[XYZ]$ δηλώνει το εμβαδόν του τριγώνου $XYZ$).