Περίμετρος Ορθογωνίου και Έλλειψη με Εστιακά Σημεία στις Κορυφές

Δίνεται ορθογώνιο ABCD με εμβαδόν 2006. Μία έλλειψη με εμβαδόν 2006π διέρχεται από τα σημεία A και C και έχει εστίες στα σημεία B και D.

Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου.

(Υπενθύμιση: Το εμβαδόν μιας έλλειψης είναι $\pi ab$, όπου 2a και 2b είναι τα μήκη των αξόνων.)

$\mathrm{(A)}\ \dfrac {16\sqrt {2006}}{\pi} \qquad \mathrm{(B)}\ \dfrac {1003}4 \qquad \mathrm{(C)}\ 8\sqrt {1003} \qquad \mathrm{(D)}\ 6\sqrt {2006} \qquad \mathrm{(E)}\ \dfrac {32\sqrt {1003}}\pi$

2006 AMC 12