Πόσοι είναι οι ελάχιστοι μαθητές;

Την 1η Ιουνίου, μια ομάδα μαθητών στέκεται σε σειρές, με 15 μαθητές σε κάθε σειρά.
Τη 2η Ιουνίου, η ίδια ομάδα στέκεται όλοι σε μία μακριά σειρά.
Την 3η Ιουνίου, στέκονται με έναν μαθητή σε κάθε σειρά.
Την 4η Ιουνίου, στέκονται με 6 μαθητές σε κάθε σειρά.

Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι και την 12η Ιουνίου, με διαφορετικό αριθμό μαθητών ανά σειρά κάθε μέρα. Όμως, την 13η Ιουνίου δεν μπορούν να βρουν καινούριο τρόπο οργάνωσης.

Ποιος είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός μαθητών της ομάδας;

$$\textbf{(A) } 21 \qquad \textbf{(B) } 30 \qquad \textbf{(C) } 60 \qquad \textbf{(D) } 90 \qquad \textbf{(E) } 1080$$