Σχέδιο Μαθήματος: Η Έννοια της Μεταβλητής – Αλγεβρικές Παραστάσεις (Άλγεβρα Β’ Γυμνασίου)

Τάξη: Β' Γυμνασίου
Ενότητα: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________

Στόχοι Μάθησης

Γενικός Στόχος

Οι μαθητές να κατανοήσουν την έννοια της μεταβλητής ως εργαλείο γενίκευσης και να εισαχθούν στις αλγεβρικές παραστάσεις.

Ειδικοί Στόχοι

1. Αναγνωρίζουν μεταβλητές σε καθημερινά προβλήματα
2. Διακρίνουν μεταξύ σταθερών και μεταβλητών μεγεθών
3. Μετατρέπουν λεκτικές περιγραφές σε αλγεβρικές παραστάσεις
4. Υπολογίζουν την τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης για συγκεκριμένες τιμές της μεταβλητής
5. Ερμηνεύουν με λόγια τι εκφράζει μια αλγεβρική παράσταση

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

• Οι τέσσερις βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς
• Κανόνες προτεραιότητας πράξεων
• Βασικές έννοιες γεωμετρίας (περίμετρος, εμβαδόν)

Διδακτικά Μέσα και Υλικά

• Πίνακας / Διαδραστικός πίνακας
• Φύλλα εργασίας διαφοροποιημένα
• Κύβοι ή μικρά αντικείμενα για παραδείγματα
• Υπολογιστής / Προβολέας (προαιρετικά)
• Κάρτες με προβλήματα για ομαδικές δραστηριότητες

Αναλυτική Πορεία Μαθήματος

1. Εισαγωγή – Κίνητρο (8 λεπτά)

Ερώτηση: «Πόσα χρήματα χρειάζεστε για να αγοράσετε 3 σοκολάτες;»
Απάντηση: Εξαρτάται από την τιμή της σοκολάτας

Αν η τιμή είναι x ευρώ, τότε κοστίζουν $3x$ ευρώ.

Σύνδεση: «Σήμερα θα μάθουμε τι είναι αυτό το x και πώς μας βοηθά να λύνουμε προβλήματα.»

2. Κύρια Διδασκαλία (25 λεπτά)

Φάση 1: Ανακάλυψη της έννοιας της μεταβλητής (10 λεπτά)

Ομαδική δραστηριότητα με κάρτες προβλημάτων:

• «Ο Νίκος είναι 15 ετών. Η αδερφή του είναι 3 χρόνια μικρότερη.»
• «Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 8 cm και πλάτος _____ cm.»
• «Ένας μαθητής έχει _____ ευρώ και αγοράζει ένα βιβλίο των 12 ευρώ.»

Καθοδηγητικές ερωτήσεις:

• Ποια μεγέθη είναι γνωστά;
• Ποια μεγέθη μπορούν να αλλάξουν;
• Πώς θα τα συμβολίζατε;

Ορισμός: «Μεταβλητή ονομάζουμε ένα μέγεθος που μπορεί να πάρει διάφορες τιμές.»

Φάση 2: Από τα λόγια στα σύμβολα (8 λεπτά)

• Ένας αριθμός αυξημένος κατά 5 → $x + 5$
• Το διπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 3 → $2x - 3$
• Η περίμετρος τετραγώνου με πλευρά y → $4y$

Οι μαθητές προτείνουν παραδείγματα και τα μετατρέπουν σε αλγεβρικές παραστάσεις.

Φάση 3: Υπολογισμός τιμών (7 λεπτά)

Για την παράσταση $3x + 2$:

• x = 1 → 5
• x = 4 → 14
• x = 10 → 32

3. Εμπέδωση – Εφαρμογή (10 λεπτά)

Ατομική δραστηριότητα με φύλλο εργασίας

Βασικό επίπεδο

1. Μετέτρεψε: «Ένας αριθμός αυξημένος κατά 7» → …
2. Υπολόγισε $x + 4$ όταν $x = 6$

Μέσο επίπεδο

1. Περίμετρος ισοσκελούς τριγώνου με βάση 6 cm και ίσες πλευρές y → …
2. Υπολόγισε $2a - 5$ όταν $a = 8$

Προχωρημένο επίπεδο

1. Έκπτωση 20% σε τιμή x → …
2. Αν $f = 3n + 1$, βρες n ώστε $f = 16$

4. Κλείσιμο – Αξιολόγηση (2 λεπτά)

Ανακεφαλαίωση με σύντομες ερωτήσεις και exit ticket όπου οι μαθητές γράφουν μια δική τους αλγεβρική παράσταση.

---

Διαφοροποίηση

• Μαθητές που δυσκολεύονται: Χρήση χειροπιαστών παραδειγμάτων και συνεργασία με συμμαθητή.
• Προχωρημένοι μαθητές: Πολύπλοκες παραστάσεις, γεωμετρικά προβλήματα και διερευνητικές ερωτήσεις.

Αξιολόγηση

• Διαμορφωτική: Παρατήρηση, ερωτήσεις, φύλλα εργασίας, exit tickets.
• Κριτήρια: ≥80% αναγνώριση μεταβλητών, ≥70% μετατροπή λεκτικών σε παραστάσεις, ≥75% σωστοί υπολογισμοί.

Εργασία για το Σπίτι

1. Βιβλίο: Σελ. ___, ασκήσεις 1–6
2. Βρες 3 καθημερινές καταστάσεις όπου χρησιμοποιούμε μεταβλητές.