Τάξη: Β' Γυμνασίου
Ενότητα: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________
Στόχοι Μάθησης
Γενικός Στόχος
Οι μαθητές να κατανοήσουν την έννοια της μεταβλητής ως εργαλείο γενίκευσης και να εισαχθούν στις αλγεβρικές παραστάσεις.
Ειδικοί Στόχοι
- Αναγνωρίζουν μεταβλητές σε καθημερινά προβλήματα
- Διακρίνουν μεταξύ σταθερών και μεταβλητών μεγεθών
- Μετατρέπουν λεκτικές περιγραφές σε αλγεβρικές παραστάσεις
- Υπολογίζουν την τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης για συγκεκριμένες τιμές της μεταβλητής
- Ερμηνεύουν με λόγια τι εκφράζει μια αλγεβρική παράσταση
Προαπαιτούμενες Γνώσεις
- Οι τέσσερις βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς
- Κανόνες προτεραιότητας πράξεων
- Βασικές έννοιες γεωμετρίας (περίμετρος, εμβαδόν)
Διδακτικά Μέσα και Υλικά
- Πίνακας / Διαδραστικός πίνακας
- Φύλλα εργασίας διαφοροποιημένα
- Κύβοι ή μικρά αντικείμενα για παραδείγματα
- Υπολογιστής / Προβολέας (προαιρετικά)
- Κάρτες με προβλήματα για ομαδικές δραστηριότητες
Αναλυτική Πορεία Μαθήματος
1. Εισαγωγή – Κίνητρο (8 λεπτά)
Ερώτηση: «Πόσα χρήματα χρειάζεστε για να αγοράσετε 3 σοκολάτες;»
Απάντηση: Εξαρτάται από την τιμή της σοκολάταςΑν η τιμή είναι x ευρώ, τότε κοστίζουν $3x$ ευρώ.
Σύνδεση: «Σήμερα θα μάθουμε τι είναι αυτό το x και πώς μας βοηθά να λύνουμε προβλήματα.»
2. Κύρια Διδασκαλία (25 λεπτά)
Φάση 1: Ανακάλυψη της έννοιας της μεταβλητής (10 λεπτά)
Ομαδική δραστηριότητα με κάρτες προβλημάτων:
- «Ο Νίκος είναι 15 ετών. Η αδερφή του είναι 3 χρόνια μικρότερη.»
- «Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 8 cm και πλάτος _____ cm.»
- «Ένας μαθητής έχει _____ ευρώ και αγοράζει ένα βιβλίο των 12 ευρώ.»
Καθοδηγητικές ερωτήσεις:
- Ποια μεγέθη είναι γνωστά;
- Ποια μεγέθη μπορούν να αλλάξουν;
- Πώς θα τα συμβολίζατε;
Ορισμός: «Μεταβλητή ονομάζουμε ένα μέγεθος που μπορεί να πάρει διάφορες τιμές.»
Φάση 2: Από τα λόγια στα σύμβολα (8 λεπτά)
- Ένας αριθμός αυξημένος κατά 5 → $x + 5$
- Το διπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 3 → $2x - 3$
- Η περίμετρος τετραγώνου με πλευρά y → $4y$
Οι μαθητές προτείνουν παραδείγματα και τα μετατρέπουν σε αλγεβρικές παραστάσεις.
Φάση 3: Υπολογισμός τιμών (7 λεπτά)
Για την παράσταση $3x + 2$:
- x = 1 → 5
- x = 4 → 14
- x = 10 → 32
3. Εμπέδωση – Εφαρμογή (10 λεπτά)
Ατομική δραστηριότητα με φύλλο εργασίας
Βασικό επίπεδο
- Μετέτρεψε: «Ένας αριθμός αυξημένος κατά 7» → …
- Υπολόγισε $x + 4$ όταν $x = 6$
Μέσο επίπεδο
- Περίμετρος ισοσκελούς τριγώνου με βάση 6 cm και ίσες πλευρές y → …
- Υπολόγισε $2a - 5$ όταν $a = 8$
Προχωρημένο επίπεδο
- Έκπτωση 20% σε τιμή x → …
- Αν $f = 3n + 1$, βρες n ώστε $f = 16$
4. Κλείσιμο – Αξιολόγηση (2 λεπτά)
Ανακεφαλαίωση με σύντομες ερωτήσεις και exit ticket όπου οι μαθητές γράφουν μια δική τους αλγεβρική παράσταση.
---Διαφοροποίηση
- Μαθητές που δυσκολεύονται: Χρήση χειροπιαστών παραδειγμάτων και συνεργασία με συμμαθητή.
- Προχωρημένοι μαθητές: Πολύπλοκες παραστάσεις, γεωμετρικά προβλήματα και διερευνητικές ερωτήσεις.
Αξιολόγηση
- Διαμορφωτική: Παρατήρηση, ερωτήσεις, φύλλα εργασίας, exit tickets.
- Κριτήρια: ≥80% αναγνώριση μεταβλητών, ≥70% μετατροπή λεκτικών σε παραστάσεις, ≥75% σωστοί υπολογισμοί.
Εργασία για το Σπίτι
- Βιβλίο: Σελ. ___, ασκήσεις 1–6
- Βρες 3 καθημερινές καταστάσεις όπου χρησιμοποιούμε μεταβλητές.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου