Εκθετικοί Πύργοι & Παρενθέσεις

Με βάση τις ιδιότητες των δυνάμεων έχουμε

$$2^{2^{2^2}}=2^{(2^{(2^2)})}=2^{16}=65536.$$

Αν αλλάξουμε τη σειρά με την οποία γίνονται οι υψώσεις (δηλ. διαφορετικές παρενθετικοποιήσεις), πόσες άλλες τιμές μπορούν να προκύψουν;

$$\mathbf{\text{(A)}}0\mathbf{\text{(B)}}1\mathbf{\text{(C)}}2\mathbf{\text{(D)}}3\mathbf{\text{(E)}}4$$