Σχέδιο Μαθήματος: Εξισώσεις Α’ Βαθμού (Άλγεβρα Β’ Γυμνασίου)

Τάξη: Β’ Γυμνασίου
Μάθημα: Άλγεβρα
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________

Στόχοι Μάθησης

Γενικός Στόχος

Οι μαθητές να μάθουν να λύνουν εξισώσεις Α’ βαθμού με έναν άγνωστο και να ελέγχουν τις λύσεις τους.

Ειδικοί Στόχοι

1. Κατανοούν την έννοια της εξίσωσης.
2. Λύνουν εξισώσεις Α’ βαθμού εφαρμόζοντας ισοδυναμίες.
3. Ελέγχουν αν η λύση ικανοποιεί την εξίσωση.
4. Μπορούν να χρησιμοποιούν τις εξισώσεις σε απλά προβλήματα.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

• Βασικές πράξεις με ακέραιους και κλάσματα.
• Απλές ιδιότητες ισότητας.
• Μετατροπή λεκτικών περιγραφών σε αλγεβρικές παραστάσεις.

Διδακτικά Μέσα και Υλικά

• Πίνακας / Διαδραστικός πίνακας
• Φύλλα εργασίας με εξισώσεις
• Μαρκαδόροι, κάρτες δραστηριοτήτων

Αναλυτική Πορεία Μαθήματος

1. Εισαγωγή – Κίνητρο (5 λεπτά)

Ερώτηση: «Σκέψου έναν αριθμό, πρόσθεσε 3 και πήρες 10. Ποιος είναι ο αριθμός;»

Μαθηματικά: \( x + 3 = 10 \Rightarrow x = 7 \)

Σύνδεση: «Σήμερα θα μάθουμε να λύνουμε συστηματικά τέτοιες εξισώσεις.»

---

2. Κύρια Διδασκαλία (25 λεπτά)

Φάση 1: Τι είναι εξίσωση (5 λεπτά)

• Μια μαθηματική πρόταση με άγνωστο και το σύμβολο \(=\).
• Στόχος: Να βρούμε ποια τιμή του αγνώστου κάνει την πρόταση αληθή.

---

Φάση 2: Λύση Εξισώσεων (15 λεπτά)

Παράδειγμα 1: Λύσε την εξίσωση \( 2x + 5 = 17 \)

$$ \begin{align*} 2x + 5 &= 17 \\ 2x &= 12 \\ x &= 6 \end{align*} $$ ---

Παράδειγμα 2 (με αρνητικούς αριθμούς): Λύσε την εξίσωση \( -3x + 4 = 10 \)

$$ \begin{align*} -3x + 4 &= 10 \\ -3x &= 6 \\ x &= -2 \end{align*} $$ ---

Παράδειγμα 3 (με κλάσματα): Λύσε την εξίσωση \( \frac{x}{3} - 2 = 4 \)

$$ \begin{align*} \dfrac{x}{3} - 2 &= 4 \\ \dfrac{x}{3} &= 6 \\ x &= 18 \end{align*} $$ ---

Φάση 3: Έλεγχος Λύσης (5 λεπτά)

Για το παράδειγμα 3, αντικαθιστούμε \( x = 18 \) στην αρχική εξίσωση:

$$ \frac{18}{3} - 2 = 6 - 2 = 4 $$

Η λύση είναι σωστή.

---

3. Εμπέδωση – Αξιολόγηση (10 λεπτά)

Ατομικές Ασκήσεις

1. Λύσε την εξίσωση \( 4x - 7 = 13 \).
2. Λύσε την εξίσωση \( 5x + 2 = 17 \).
3. Λύσε την εξίσωση \( \dfrac{2x - 4}{3} = 6 \).

---

4. Κλείσιμο – Ανακεφαλαίωση (5 λεπτά)

• Τι είναι εξίσωση;
• Ποια βήματα ακολουθούμε για να τη λύσουμε;
• Πώς ελέγχουμε αν η λύση είναι σωστή;

Exit Ticket: Κάθε μαθητής λύνει μια μικρή εξίσωση και παραδίδει τη λύση.

Διαφοροποίηση

• Μαθητές που δυσκολεύονται: Απλές εξισώσεις με θετικούς αριθμούς και χωρίς κλάσματα.
• Προχωρημένοι μαθητές: Εξισώσεις με κλάσματα, αρνητικούς και πολλαπλά βήματα.

Αξιολόγηση

• Παρατήρηση και συμμετοχή στη συζήτηση
• Ορθότητα λύσεων στα φύλλα εργασίας
• Exit Ticket στο τέλος της ώρας

Εργασία για το Σπίτι

1. Βιβλίο: Ασκήσεις σελίδας ___, 1–6.
2. Φτιάξε 2 λεκτικά προβλήματα που λύνονται με εξίσωση και δώσε τη λύση τους.