Τα σοκολατάκια του Αρχιμήδη

Ο Αρχιμήδης έχει 1234 σοκολατάκια, όπου το i-οστό σοκολατάκι έχει διαστάσεις 1 cm×i cm.

Θέλει να τα τοποθετήσει σε τετράγωνο κουτί για να τα μεταφέρει.

Αν m είναι το ελάχιστο ακέραιο μήκος πλευράς του κουτιού ώστε να χωρέσουν όλα τα σοκολατάκια, ποιο είναι το γινόμενο των ψηφίων του m;