Τριχοτόμηση γωνίας και λόγοι τμημάτων

Στο τρίγωνο ABC, η γωνία στο B τριχοτομείται από τις ευθείες BD και BE, που τέμνουν την AC στα σημεία D και E, αντίστοιχα.

Ποια σχέση είναι σωστή;

$$\mathbf{\text{(A)}}\frac{AD}{EC}=\frac{AE}{DC}\mathbf{\text{(B)}}\frac{AD}{EC}=\frac{AB}{BC}\mathbf{\text{(C)}}\frac{AD}{EC}=\frac{BD}{B\mathrm{E}}$$$$\textbf{(D)}\ \frac{AD}{EC}=\frac{(AB)(BD)}{(BE)(BC)} \qquad \textbf{(E)}\ \frac{AD}{EC}=\frac{(AE)(BD)}{(DC)(BE)}$$