Πρόβλημα Βοδιών και Αγελάδων

Με $1000 ένας κτηνοτρόφος πρέπει να αγοράσει βόδια προς $25 το καθένα και αγελάδες προς $26 η καθεμία.

Αν ο αριθμός των βοδιών $s$ και των αγελάδων $c$ είναι και οι δύο θετικοί ακέραιοι αριθμοί, τότε:

$$25s+26c=1000$$

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση:
(A) το πρόβλημα δεν έχει λύση
(B) υπάρχουν δύο λύσεις με $s>c$
(C) υπάρχουν δύο λύσεις με $c>s$
(D) υπάρχει μία λύση με $s>c$
(E) υπάρχει μία λύση με $c>s$