Πιθανότητα για τον λόγο δύο τυχαίων αριθμών» 🎲📊

Έστω ότι επιλέγουμε τυχαία δύο σημεία $p$ και $q$ στο διάστημα $[0,1]$, με ομοιόμορφη κατανομή.

Ερώτημα:
Ποια είναι η πιθανότητα ώστε ο λόγος $\dfrac{p}{q}$ να βρίσκεται μεταξύ $1$ και $2$;

Δηλαδή, ζητάμε:

$$P\text{\hspace{0.17em}⁣}(1\le \frac{p}{q}\le 2)$$