Ένα παλιό ινδικό μαθηματικό αίνιγμα με μέλισσες

Στην αρχαία Ινδία υπήρχε ένας παράξενος διαγωνισμός, κάτι σαν δημόσιος αγώνας επίλυσης δύσκολων μαθηματικών προβλημάτων. Τα ινδικά εγχειρίδια μαθηματικών χρησίμευαν συχνά ως βοήθημα για τέτοιους διαγωνισμούς νοητικής άσκησης. 

Ένας συγγραφέας τέτοιου εγχειριδίου έγραφε:

«Οι κανόνες που δίνονται εδώ μπορούν να χρησιμοποιηθούν από έναν σοφό άνθρωπο

για να επινοήσει χιλιάδες άλλα προβλήματα. Όπως ο ήλιος με τη λάμψη του

επισκιάζει τα αστέρια, έτσι και ο σοφός μπορεί να υπερισχύσει μέσα σε πλήθη ανθρώπων

υποβάλλοντας και επιλύοντας αλγεβρικά προβλήματα.»

Το πρωτότυπο ήταν σε ποιητική μορφή και τα προβλήματα παρουσιάζονταν επίσης σε έμμετρο ύφος. Εδώ έχουμε μια μετάφραση σε πεζό λόγο:

«Μια ομάδα μελισσών, ίση σε αριθμό με την τετραγωνική ρίζα του μισού του πλήθους τους, κάθισε πάνω σε ένα κλαδί γιασεμιού, αφήνοντας πίσω τα 8/9 του σμήνους.

Μία μόνο μικρή μέλισσα πετούσε γύρω από έναν λωτό, καθώς την τράβηξε το βουητό μιας άλλης που έπεσε στην παγίδα του ευωδιαστού άνθους.

Πόσες μέλισσες υπήρχαν στο σμήνος;»