EisatoponAI: Ανώτερο Φράγμα με Ελάχιστο Κλάσμα Τριών Μεταβλητών

Ανώτερο Φράγμα με Ελάχιστο Κλάσμα Τριών Μεταβλητών

Έστω a,b,c≥1 πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι

\min ⁣ {\frac{10 a^{2} - 5 a + 1}{b^{2} - 5 b + 10}, \frac{10 b^{2} - 5 b + 1}{c^{2} - 5 c + 10}, \frac{10 c^{2} - 5 c + 1}{a^{2} - 5 a + 10}} \leq a b c .

2014 USA JMO

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων:
Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα

Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων: Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα