Αριθμός διαφορετικών διαδρομών σε καρτεσιανό πλέγμα

Ένα σωματίδιο κινείται στο Καρτεσιανό επίπεδο σύμφωνα με τους εξής κανόνες:

1. Από οποιοδήποτε σημείο του πλέγματος (a, b), το σωματίδιο μπορεί να κινηθεί μόνο προς (a+1, b), (a, b+1), ή (a+1, b+1).
   
2. Δεν υπάρχουν στροφές ορθής γωνίας στην τροχιά του σωματιδίου.

Πόσες διαφορετικές διαδρομές μπορεί να ακολουθήσει ένα σωματίδιο από το (0,0) στο (5,5);