Σάββατο 16 Αυγούστου 2025

Πυθαγόρειες Τριάδες - Βασικές Ιδιότητες

Είναι γνωστό ότι κάθε πρωτόγονη Πυθαγόρεια τριάδα (a,b,c)(a, b, c) μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή:

a=m2n2,b=2mn,c=m2+n2


όπου mm και nn είναι σχετικώς πρώτοι ακέραιοι και έχουν διαφορετική ιδιότητα άρτιου/περιττού (ο ένας άρτιος και ο άλλος περιττός).


Βασικές ιδιότητες των πρωτόγονων Πυθαγορείων τριάδων:

  1. Ακριβώς μία από τις δύο κάθετες πλευρές είναι άρτια.

  2. Ακριβώς μία κάθετη πλευρά είναι διαιρετή με το 33.

  3. Ακριβώς μία πλευρά είναι διαιρετή με το 55.

  4. Το εμβαδόν είναι πάντοτε διαιρετό με το 66.

  5. Ο Fermat απέδειξε ότι το εμβαδόν ενός Πυθαγορείου τριγώνου ποτέ δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο.

  6. Δεν υπάρχει Πυθαγόρειο τρίγωνο με δύο πλευρές που να έχουν μήκη τέλειων τετραγώνων.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>