Πέμπτη 14 Αυγούστου 2025

Κατασκευή Hofstetter για τη χρυσή τομή ευθυγράμμου τμήματος

 

Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα AB.

  1. Σχεδιάζουμε τον κύκλο C1C_1 με κέντρο το σημείο AA και ακτίνα την απόσταση ABAB. Δηλαδή:

    C1=A(B)
  2. Σχεδιάζουμε τον κύκλο C2C_2 με κέντρο το σημείο BB και ακτίνα την απόσταση ABAB, δηλαδή:

    C2=B(A)

    Οι δύο αυτοί κύκλοι τέμνονται σε δύο σημεία, τα οποία ονομάζουμε CC και DD.

  3. Σχεδιάζουμε τον κύκλο C3C_3 με κέντρο το σημείο CC και ακτίνα ίση με την απόσταση CACA, δηλαδή:

    C3=C(A)

    Ο κύκλος αυτός τέμνει ξανά τον κύκλο C1C_1 σε ένα νέο σημείο, το EE.

  4. Σχεδιάζουμε το τμήμα CDCD και βρίσκουμε το σημείο FF, το οποίο είναι η τομή του CDCD με τον κύκλο C3C_3 (το σημείο διαφορετικό από το CC).

  5. Σχεδιάζουμε τον κύκλο C4C_4 με κέντρο το σημείο EE και ακτίνα την απόσταση EFEF, δηλαδή:

    C4=E(F)

    Ο κύκλος αυτός τέμνει το αρχικό τμήμα ABAB σε ένα σημείο GG.

Σύμφωνα με την κατασκευή, το σημείο GG διαιρεί το τμήμα ABAB στην χρυσή τομή, δηλαδή:

AGGB=φ1,618

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>