Eisatopon Math AI Challenges: Υπολογισμός της Τιμής του N από Δοσμένη Εξίσωση

Σάββατο 23 Αυγούστου 2025

Υπολογισμός της Τιμής του N από Δοσμένη Εξίσωση

Αν

$\frac{2 + 3 + 4}{3} = \frac{1990 + 1991 + 1992}{N},$

τότε το $N$ είναι:

$(A) 3 (B) 6 (C) 1990 (D) 1991 (E) 1992 /**/
(function(){
var postId = '<data:post.id/>';
var currentUrl = '<data:post.url/>';
var labels = [];
<b:loop values='data:post.labels' var='l'>
labels.push("<data:l.name/>");
</b:loop>
if(!labels.length){ return; }

var yearStart = 2022; // Πιο πρόσφατες αναρτήσεις
var cutoff = new Date(yearStart + "-01-01T00:00:00Z");
var maxResults = 3;
var fetchCount = 5; // Μικρός αριθμός για μεγάλα blogs

// Επιλογή της πιο "δημοφιλούς" ετικέτας αντί για τυχαία
var commonLabels = ["τεχνολογία", "νέα", "άρθρα", "συμβουλές", "οδηγοί"];
var label = labels.find(function(l) {
return commonLabels.some(function(cl) {
return l.toLowerCase().includes(cl);
});
}) || labels[0]; // Αν δεν βρει, παίρνει την πρώτη

// Μικρότερο timeout για μεγάλα blogs
var loadingTimeout = setTimeout(function() {
var ul = document.querySelector('.rp-list');
if(ul && ul.innerHTML.includes('Φόρτωση')) {
ul.innerHTML = '<li>— Πολλές αναρτήσεις, μπορεί να χρειαστεί λίγος χρόνος —</li>';

// Δεύτερο timeout - τελικό fallback
setTimeout(function() {
if(ul && ul.innerHTML.includes('Πολλές αναρτήσεις')) {
ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' +
encodeURIComponent(label) + '">Δείτε όλες τις αναρτήσεις με ετικέτα: ' +
label + '</a></li>';
}
}, 10000);
}
}, 5000); // Μικρότερο timeout

window['rpCallback'+postId] = function(json){
try{
clearTimeout(loadingTimeout);

var ul = document.querySelector('.rp-list');
if(!ul){ return; }
ul.innerHTML = '';
var entries = (json.feed && json.feed.entry) ? json.feed.entry : [];
var items = [];

// Ταχύτερη επεξεργασία - σταματάμε όταν βρούμε αρκετά
for(var i=0; i<entries.length && items.length<maxResults; i++){
var e = entries[i];
if(!e.published || !e.published.$t) continue;

// Γρηγορότερος έλεγχος ημερομηνίας
if(e.published.$t.substring(0,4) < yearStart) continue;

var alt = (e.link || []).find(function(l){ return l.rel === 'alternate'; });
if(!alt || !alt.href || alt.href === currentUrl) continue;
var title = (e.title && e.title.$t) ? e.title.$t : alt.href;

// Περιορισμός μεγέθους τίτλου για καλύτερη απόδοση
if(title.length > 80) title = title.substring(0,80) + '...';

items.push({href: alt.href, title: title});
}

if(!items.length){
ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' +
encodeURIComponent(label) + '">Αναζήτηση στην ετικέτα: ' + label + '</a></li>';
return;
}

items.forEach(function(it){
var li = document.createElement('li');
var a = document.createElement('a');
a.href = it.href;
a.textContent = it.title;
a.rel = 'noopener';
a.title = it.title; // Tooltip για μεγάλους τίτλους
li.appendChild(a);
ul.appendChild(li);
});
} catch(err){
clearTimeout(loadingTimeout);
var ul = document.querySelector('.rp-list');
if(ul) ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>">Επιστροφή στην αρχική</a></li>';
if(window.console) console.warn('Related posts error:', err);
}
};

// Προσθέτουμε cache busting για να αποφύγουμε cached αργά responses
var cacheBuster = Math.floor(Date.now() / 300000); // 5 λεπτά cache
var s = document.createElement('script');
s.src = '<data:blog.homepageUrl/>' + 'feeds/posts/summary/-/' +
encodeURIComponent(label) +
'?alt=json-in-script&max-results=' + fetchCount +
'&orderby=published&callback=rpCallback' + postId +
'&_=' + cacheBuster;
s.onerror = function() {
clearTimeout(loadingTimeout);
var ul = document.querySelector('.rp-list');
if(ul) ul.innerHTML = '<li><a href="<data:blog.homepageUrl/>search/label/' +
encodeURIComponent(label) + '">Περιήγηση στην ετικέτα: ' + label + '</a></li>';
};
document.body.appendChild(s);
})();
/**/$