Putnam Exam 1990 Problem B1 – Math Contest Challenge

Να βρείτε όλες τις πραγματικές συναρτήσεις \( f \), συνεχώς παραγωγίσιμες στο \( \mathbb{R} \),

τέτοιες ώστε για κάθε \( x \) να ισχύει:\[\bigl(f(x)\bigr)^2 \;=\; 1990 \;+\; \int_{0}^{x} \Bigl( \bigl(f(t)\bigr)^2 + \bigl(f'(t)\bigr)^2 \Bigr)\, dt\]

🤖 AI Solution