Putnam Exam 1999 Problem Α1 – Math Contest Challenge

Να βρεθούν πολυώνυμα $f(x), g(x)$ και $h(x)$, αν υπάρχουν, τέτοια ώστε για κάθε $x$, να ισχύει $$  |f(x)| - |g(x)| + h(x) = \begin{cases} -1 & \text{αν } x < -1 \\ 3x+2 & \text{αν } -1 \le x \le 0 \\ -2x+2 & \text{αν } x > 0 \end{cases} $$