Η εξέλιξη ενός Γκαουσιανού πακέτου κυμάτων στην εξίσωση Schrödinger

Η κβαντομηχανική μας αποκαλύπτει φαινόμενα που ξεφεύγουν από τη συνηθισμένη μας εμπειρία. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η χρονική εξέλιξη ενός Γκαουσιανού πακέτου κυμάτων, δηλαδή μιας κυματοσυνάρτησης που περιγράφει την πιθανότητα εύρεσης ενός σωματιδίου στο χώρο.

Στο βίντεο βλέπουμε πώς η κυματοσυνάρτηση:

• Μετακινείται λόγω της ορμής του σωματιδίου,

• Απλώνεται (διασπορά) καθώς ο χρόνος περνάει,

• Ενώ η πυκνότητα πιθανότητας $|\psi(x,t)|^2$ μας δείχνει πού είναι πιο πιθανό να εντοπιστεί το σωματίδιο.

Η οπτικοποίηση αυτή δίνει «ζωή» στη διάσημη εξίσωση Schrödinger:

$$i\mathrm{\hslash }\frac{\mathrm{\partial }\psi }{\mathrm{\partial }t}=-\frac{{\mathrm{\hslash }}^2}{2m}\frac{{\mathrm{\partial }}^2\psi }{\mathrm{\partial }{x}^2}\mathrm{.}$$

Μια μαθηματική εξίσωση μετατρέπεται σε δυναμική εικόνα, βοηθώντας μας να κατανοήσουμε την παράξενη αλλά συναρπαστική φύση του μικρόκοσμου.