Slippery Areas – Μετατοπίσεις και Κανόνας της Αλυσίδας

Στο παρακάτω σχήμα εμφανίζεται το γράφημα μιας συνάρτησης y=f(x), καθώς και δύο τροποποιημένες εκδοχές της:

Δύο περιοχές είναι χρωματισμένες:

• η μπλε περιοχή κάτω από τη συνάρτηση $f(x)$, με εμβαδόν 53

• η πορτοκαλί περιοχή κάτω από τη συνάρτηση $10 - 3f(x)$, με εμβαδόν 125

---

Η πρόκληση:

$${\int }_{15}^{30}3f(2x-45)dx=?$$