Τεράστιο συνεχές κλάσμα με το 2 να εμφανίζεται 2025 φορές

Να υπολογιστεί η τκμή του κλάσματος \[ \cfrac{1}{ \displaystyle 2-\cfrac{1}{ \displaystyle 2-\cfrac{1}{ \displaystyle 2-\;\cdots\;-\cfrac{1}{\displaystyle 2-\cfrac{1}{2}} }}} \] όπου το ψηφίο \(2\) εμφανίζεται συνολικά \(2025\) φορές.