Τρεις σκακιέρες με πρώτες πλευρές που αθροίζουν 2022 τετράγωνα

Η Άλκηστις πηγαίνει με την 7χρονη κόρη της σε ένα κατάστημα για να αγοράσει σκακιέρες. Το μαγαζί πουλά μόνο τετράγωνες σκακιέρες των οποίων η πλευρά (σε πλήθος μικρών τετραγώνων) είναι πρώτος αριθμός· π.χ. 3×3, 7×7, αλλά όχι 8×8 ή 10×10.

«Θέλω μία για την κόρη μου, μία για την αδελφή της και μία για μένα, με τέτοιο τρόπο ώστε το σύνολο των τετραγώνων να είναι 2022», λέει η Άλκηστις.

Ο καταστηματάρχης απαντά ότι έχει τρεις σκακιέρες που ικανοποιούν το αίτημα της.

Πόσα τετραγωνάκια μετρά η πλευρά της καθεμιάς από τις τρεις σκακιέρες;