Το Μαθηματικό Κόλπο της 7-11-13: Διπλασίασε τον Αριθμό σου!

Διαλέξτε έναν οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό – για παράδειγμα 231 ή 884. Πολλαπλασιάστε τον με:

• 7
• 11
• 13

και δείτε το αποτέλεσμα.

Ακόμη κι αν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, κάποιος που ξέρει το «κόλπο» θα έχει ήδη γράψει την απάντηση πριν τελειώσετε τον πολλαπλασιασμό!

Μπορείτε να μαντέψετε το μυστικό;

---

Απάντηση

Το «μαγικό» στηρίζεται στο ότι:

$$7\times 11\times 13=1001.$$

Άρα, αν ξεκινήσετε από έναν τριψήφιο αριθμό $n$:

$$n\times 7\times 11\times 13=n\times 1001.$$

Και το γινόμενο $n \times 1001$ δεν είναι τίποτα άλλο από τον αρχικό αριθμό γραμμένο δύο φορές στη σειρά!

Παράδειγμα:

• Αν $n = 231$:

$$231\times 1001=231231.$$

• Αν $n = 884$:

$$884\times 1001=884884.$$

Έτσι το «μαγικό» είναι απλώς ένα πανέξυπνο κόλπο με τον αριθμό 1001!