[86] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Αν οι $a, b, c$ είναι πραγματικοί αριθμοί με $abc \ne 0$, να αποδείξετε ότι 

$$\sqrt{\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{2}}{c^{2}+a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{2}}{a^{2}+b^{2}}} > 2.$$

(Μολδαβία 2013)