Δίπλωμα ταινίας σε πεντάγωνο και ο λόγος a:b

Μια ορθογώνια ταινία έχει μήκος a και πλάτος b. Κατά το δίπλωμα της ταινίας, η επικάλυψη των άκρων της σχηματίζει ένα τετράγωνο με πλευρά b και το τελικό σχήμα του διπλώματος είναι ένα πεντάγωνο χωρίς κενό στο κέντρο (όπως φαίνεται στο σχήμα). 

Να βρεθεί ο λόγος a/b.

(A) $4+\sqrt{2}$
(B) $2(2+\sqrt{2})$
(C) $4\sqrt{2}$
(D) $4(\sqrt{2}-1)$
(E) $4(\sqrt{2}+1)$