Ελάχιστο Άθροισμα a+b για Θετικούς Ακέραιους

Η Σοφία θέλει να βρει θετικούς ακέραιους a,b που ικανοποιούν

$$\frac{2020}{2024}<\frac{a^2}{b}<\frac{999}{1000},$$

ώστε το άθροισμα $a+b$ να είναι ελάχιστο. Να προσδιοριστεί το ελάχιστο δυνατό $a+b$.