Το διπλάσιο, τριπλάσιο και πενταπλάσιο αριθμού ως τέλειες δυνάμεις

Να βρεθεί ο μικρότερος θετικός ακέραιος n έτσι ώστε: 

• το 2n να είναι τέλειο τετράγωνο, 
• το 3n να είναι τέλειος κύβος και 
• το 5n να είναι τέλεια πέμπτη δύναμη.