Πότε δύο τετράγωνα συμφωνούν;

Ο Φίλιππος και ο Ναθαναήλ έχουν τα πολυώνυμα 

$Φ(x)=x^2+2x+10$ και $Ν(x)=x^2-8x+25$

αντίστοιχα.

Όταν ο καθένας αντικατέστησε το αγαπημένο του θετικό ακέραιο $φ,ν$ στο δικό του πολυώνυμο, πήραν το ίδιο αποτέλεσμα, δηλαδή $Φ(φ)=Ν(ν)$. 

Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές του $∣φ-ν∣$.