Διαφορετικά αθροίσματα τέλεια τετράγωνα

Δίνονται θετικοί ακέραιοι a, b, c τέτοιοι ώστε τα a+b, b+c, c+a να είναι διαφορετικά τέλεια τετράγωνα. Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή του a+b+c;

Επιλογές:

A) 7 B) 14 C) 25 D) 55 E) 77