Αστέρι εγγεγραμμένο σε τετράγωνο

Στο παρακάτω σχήμα, το τετράγωνο ABCD έχει πλευρά a. Ένα αστέρι τεσσάρων ακτίνων είναι εγγεγραμμένο έτσι ώστε όλα τα τμήματα του περιγράμματός του να έχουν το ίδιο μήκος.

Οι κάθετες αποστάσεις από τις αντίστοιχες πλευρές του τετραγώνου είναι $\mathrm{b. }$

Να βρεθεί το εμβαδόν του αστεριού, σε συνάρτηση με $a$ και $b$.

Επιλογές:

• (a) $a^{2}-2ab$
  

• (b) $a^{2}+2ab$
  

• (c) $a^{2}-ab$
  

• (d) $2a^{2}-2ab$
  

• (e) $a^{2}-\tfrac{1}{2}ab$