Στη κάτοψη του κάστρου στο Baranów Sandomierski αναπαρίσταται από ένα επίπεδο γράφημα με 16 κορυφές (βλ. σχήμα). Ένας νυχτοφύλακας σχεδιάζει κλειστή διαδρομή κατά μήκος των ακμών του γραφήματος.
a) Πόσες κλειστές διαδρομές υπάρχουν που περνούν από κάθε κορυφή ακριβώς μία φορά; (Αντίθετες κατευθύνσεις του ίδιου κύκλου θεωρούνται ίδιες.)
b) Πόσες κλειστές διαδρομές υπάρχουν που χρησιμοποιούν κάθε ακμή ακριβώς μία φορά και δεν έχουν αυτοτομές στο δοθέν επίπεδο σχήμα; (Οι δύο αντίθετες κατευθύνσεις μιας τέτοιας διαδρομής θεωρούνται διαφορετικές.)
The 23rd Austrian–Polish Mathematics Competition 2000
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου